Зияева57
?>

Катеты прямоугольного треугольника равна 6 и 8 см . найти гипотенузу и площадь треугольника

Геометрия

Ответы

ElenaSkvortsova2
C=Гa^2+b^2, где с-гипотенуза,a и b два катета. Поэтому c=Г6^2+8^2=Г64+36=Г100=10 см. S=а*b/2=6*8/2=24.
ответ: c=10см.,S=24см.
dilbaryan76
По второму признаку равенства треугольников: "Если сторона и два прилежащих к ней угла в одном треугольнике равны стороне и двум прилежащим к ней углам во втором треугольнике - то такие треугольники равны". 
Нам дано, что BM - биссектриса (на рисунке) , значит угол ABM равен углу CBM по определению биссектрисы 
Она же есть высота. По определению высоты BM перпендикулярна AC, значит углы AMB и CMB равны между собой (каждый по 90 градусов) 
А также сторона BM - общая для треугольников ABM и CBM, значит эти два треугольника равны по 2-му признаку равенства треугольников. 
В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны (и наоборот) . Прямые углы AMB и CMB равны, значит и стороны, лежащие против них AB и CB. По определению, треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным. 
Утверждение доказано. 
ksvish2012

1)

Δ АСВ – прямоугольный.

По теореме Пифагора

АВ2=AC2+BC2=225+400=625

AB=25

Проводим высоту СН прямоугольного Δ АСВ

СH– проекция MH

CН⊥АВ, по теореме о трех перпендикуярах MH ⊥АВ

Расстояние от вершины M до АВ и есть МН,

Из формула площади прямоугольного треугольника АСВ

S=1/2·АС·ВС

и

S=(1/2)·АВ·СН

СН=АС·ВС/АВ=20·15/25=12

Из прямоугольного треугольника МСН прямоугольный

МН=СН/сos 60 °=12/0,5=24

О т в е т. Расстояние от вершины пирамиды до прямой АВ равно 24 см.

2)

Из прямоугольного треугольника МСН прямоугольный

МC2=MH2–CH2=242–122=432

MC=12√3

S=S Δ MBC+S Δ MAB+S Δ MAD+S Δ MDC+S(ABCD)

S Δ MBC=(1/2)BC·CD=(1/2)·20·12√3=

S Δ MAB=(1/2)AB·CH=(1/2)·25·12=150

CK⊥АD

CK=AB·CH/AD=25·12/20=15

S Δ MAD= (1/2)AD·CK=(1/2)20·15=150

S Δ MDC=(1/2)CD·MC=(1/2)·25·12√3=

S(ABCD)=2S Δ ABC=2·(1/2)BC·AC=20·15=300

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Катеты прямоугольного треугольника равна 6 и 8 см . найти гипотенузу и площадь треугольника
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

aleksandramir90
Kostyuchik-Astakhov531
Павловна1750
AOS2015
dawlatowajana
NIKOLAEVNA
Deniskotvitsky6422
mshelen732
ktatarinova
adminkuncevo
makarov021106
Natalya1895
Borshchev1820
natalia595977
mileva84