2. найти диагонали ромба, если одна из них в 2, 3 раза больше другой, а площадь ромба равна 46см2. 3. смежные стороны параллелограмма равны 12 см и 14 см, а его острый угол равен 30o найти площадь параллелограмма.

1. Площадь ромба равна:
d₁ и d₂ - диагонали

2. Площадь параллелограмма
a, b - стороны
а - угол мжду ними

D1=x
d2=2,3x
S=d1*d2/2
2,3x²/2=46
x²=46*2/2,3
x²=40
x=2√10
d1=2√10см
d2=4,6√10см

S=absina
a=12  b=14  a=30
S=12*14sin30=168*1/2=84см²

Поскольку угол тупой, то это не может быть угол при основании. А поскольку треугольник равнобедренный, то углы при основании равны (180-120)/2=30, а наша медиана также является биссектрисой и высотой. Значит нам нужно найти катет трямоугольного треугольника с углами 30 и 60 градусов, второй катет которого равен √21. Мы знаем углы, знаем один из катетов, значит второй катет мы можем вычислить через тангенс угла.
Tg30=1/√3 это отношение противолежащего катета к прилежащему. Прилежащий нам известен. Получаем равенство: 1/√3=х/√21
х=√21/√3=√7
Медиана равна √7см

Пусть АВ ∩ СD = О  При пересечении двух прямых получаем пары равных углов : ∠AOD = ∠COB  = x    и     ∠AOC = ∠DOB = y
По  условию  задачи  ∠AOD + ∠DOB +∠ BOC = 278° , а сумма  всех  четырёх углов  равна  360° .    Получим  систему :
     x + y + x = 278°                2 x + y = 278°             2 x + y = 278°
                                      ⇒                                 ⇒
     x + y + x + y =360°            2 x + 2 y = 360°          x + y  = 180°
Из  второго уравнения  выразим  у  чеоез  х  :   у = 180°-х  и  подставим  это значение  в 1  уравнение :  2 х + (180° - х ) = 278° ⇒
х + 180° = 278 °  ⇒ х= 278° - 180°   ⇒  х = 98°
Тогда  у = 180° - х = 180° - 98° = 82°
                                                         ответ :  98 ° ; 82° ; 98° ; 82°