Время мало , что если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника , то такие треугольники равны.

чтобы доказать эту теорему, построим два прямоугольных гольника abc и а'в'с', у которых углы а и а' равны, гипотенузы ав и а'в' также равны, а углы с и с' — прямые

наложим треугольник а'в'с'  на треугольник abc так, чтобы вершина а' совпала с вершиной а, гипотенуза а'в' — с равной гипотенузой ав. тогда вследствие равенства углов a и  а' катет а'с' пойдёт по катету ас; катет в'с' совместится с катетом вс: оба они перпендикуляры, проведённые к одной прямой ас из одной точки в. значит, вершины с и с' совместятся.

треугольник abc совместился с треугольником а'в'с'.  следовательно,  тр.  авс =  тр.  а'в'с'.

Основание 1 трапеции - это в1с. оно равно а корней из 2 (по т. пифагора, т.к. сторона куба равна а по условию).  основание 2 - это ек. очевидно, оно вдвое меньше диагонали одной грани куба (как средняя линия в треугольнике aa1d, то есть ек= а корней из 2, делённое пополам.  дальше находим нужную нам высоту..  в общем, ек равно а корней из двух пополам, в1с равно просто а корней из 2.  а нужная высота трапеции, например кк1 (назовём так) равна 3а корней из 2 пополам.  перемножая всё, находим площадь. она равна 9/4а^2.

1.  найдем сторону ромба 300: 4=75, так как стороны ромба равны 2.  диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, следовательно треугольник аво - прямоугольный и ао: bo=1,5: 2 пусть х - коэффициент пропорциональности тогда по теореме пифагора ав^2=ао^2+bo^2 75^2=(1,5х)^2+(2x)^2 х=30 и х=-30( не подходит, так как значение отрицательное) тогда диагонали ромба ас=90 , а bd=120 площадь ромба s= 0,5 * ас*вd=0,5*90*120=5400   с другой стороны площадь ромба s=ав*h 5400=75*h, где h - высота h=5400/75 h=72 ответ 72