Биссектриса ad треугольника abc делит сторону bc на отрезки cd и bd, равные соответственно 4, 5см и 13, 5см.найдите ab и ac, если периметр треугольника abc равен 42 см

иссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC на отрезки CD и BD, равные соответственно 4,5см и 13,5см.Найдите AB и AC, если периметр треугольника ABC равен 42 см

Объяснение:

Очевидно, что внутри отрезка AB такой точки существовать не может (если бы существовало, тогда сумма двух меньших отрезков должна быть больше длины исходной, что является противоречием), поэтому эта точка должна лежать где-то за пределами отрезка (по условию же сказано, что нужно найти точки на прямой, а не внутри отрезка).

Пусть l - расстояние от искомой точки X до A, тогда l + 6 - это расстояние от X до B. Тогда справедливо уравнение:

Значит, точка X должна отстоять от точки A на 2 см

Выглядит схематично это так:

                         2см                      6см

---------------|----------------|------------------------------------------|----------------->

               X                 A                                                B

Это справедливо и для случая:

                                     6см                               2см

------------------|------------------------------------------|-------------|--------->

                  A                                                B             X

Больше таких точек нет.

Объяснение:

1)

∆ADC- прямоугольный.

По теореме Пифагора найдем гипотенузу

АС=√(AD²+DC²)=√(29+25)=√54.

∆ACB- прямоугольный.

По теореме Пифагора найдем гипотенузу

АВ=√(АС²+СВ²)=√(54+36)=√90=3√10

ответ: АВ=3√10

2)

∆АСD- прямоугольный.

По теореме Пифагора найдем катет

АС=√(AD²-CD²)=√(3²-2²)=√(9-4)=√5

∆ABC- прямоугольный.

По теореме Пифагора найдем катет

АВ=√(АС²-ВС²)=√(5-3)=√2

ответ: АВ=√2

3)

∆ADC- прямоугольный.

По теореме Пифагора найдем гипотенузу.

АС=√(АD²+DC²)=√(7²+6²)=√(49+36)=√85

∆ACB- прямоугольный.

По теореме Пифагора найдем гипотенузу

АВ=√(АС²+СВ²)=√(85+15)=√100=10

ответ: АВ=10