Точка с (1; 2; 3) - середина відрізка ав. знайдіть координаті точки а, якщо в (-2; 3; 8) 19: 09: 36 знайдіть довжину медіани аа1 трикутника авс, якщо а (-1; 2; 3), в (8; -4; 9), с (-2; 0; 1) доведіть що паралелограм авсd є ромбом, якщо а( 6; 7; 8), в (8; 2; 6), с (4; 3; 2)

1) Ха = 2*Хс - Хв = 2*1 - (-2) = 2 + 2 = 4.
    Ya = 2*Yc - Yb = 2*2 - 3 = 4 - 3 = 1.
    Za = 2*Zc - Zb = 2*3 - 8 = 6 - 8 = -2.

2)  Расстояние между точками:
d = √((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²)
        АВ                     ВС              АС
12.369317        13.416408          3
Медиана АА1 = 0,5*√(2в² + 2с² - а²) = 6.

1) Розглянемо трикутник ВОС:

ОВ = ОС = R (радіуси) => трикутник BOC - рівнобедрений => кут АВС = кут ОСВ = 46° => кут СОВ = 180° - (кут АВС + кут ОСВ) = 180° - (46° + 46°) = 180° - 92° = 88° (за теоремою про суму кутів трикутника)

2) Розглянемо трикутник АОС:

кут АОС = 180° - кут СОВ = 180° - 88° = 92° (як суміжні кути)

ОА = ОС = R (радіуси) => трикутник АОС - рівнобедрений => кут ОАС = кут АСО

Нехай кут ОАС = кут АСО = х

За теоремою про суму кутів трикутника маємо рівняння:

х + х + 92° = 180°

2х = 88° /:2

х = 44°

Відповідь: кут АСО = 44°

(У ФАЙЛІ ПРИКРІПИВ МАЛЮНОК ДО ЗАДАЧІ)

∠А=360°-99°-90°-90°=81°- находим  как  разность 360°- это сумма углов  выпуклого четырехугольника, 99°- угол, вертикальный углу СОВ, и двух прямых углов от высот проведенных на две стороны АВ и АС треугольника АВС. Если точка пересечения АВ с высотой, ПРОВЕДЕННОЙ ИЗ  вершины С, есть точка С₁, точка пересечения АС с высотой, ПРОВЕДЕННОЙ ИЗ  вершины В, есть точка В₁, то выпуклый четырехугольник, о котором речь в решении - это АС₁ОВ₁, вот из него и находим интересующий нас угол А.

Только не просите рисовать треугольник. Это просто. А у меня нет такой возможности.

ответ 81⁰