Вычислить координаты точек пересечения параболы у=2x^2-6x+1 и прямой y=2x-5

Приравняем правые части выражений, так как они равны
2x^2-6x+1=2x-5
2x^2-8x+6=0
x^2-4x+3=0
Д=b^2-4ac
Д=16-4*1*3=4, корень из Д=2
x=-b плюсминус корень из Д\2а
х=4 плюсминус 2\2
х=3
х=1

Подставляем в любое выражение значение Х:
при х=3, у=2*9-6*3+1=1
при х=1, у=2*1-6*1+1=-3
Точки пересечения (3;1) (1;-3)

Дано:                                              Решение:
BC:AC:AB=2:6:7                          ВС=2х,  АС=6х,  АВ=7х
AB=BC+25 (см)                           Так как: АВ=ВС+25
                             7х = 2х+25
Найти: Р=?                                                5х = 25 
                                                                    х = 5
                                              ВС=2х=10 (см), АС=6х=30(см), АВ=7х=35 (см)
                                              Р = 10+30+35 = 75 (см)

ответ: 75 см   

Дано : прямая а , расстояние  R

Расстояние от  точки до прямой измеряется по перпендикуляру, опущенному из точки на прямую.

На прямой а возьмем произвольную точку А, проведём от неё перпендикуляр по обе стороны от прямой а и отложим расстояние R. Поставим точки A₁ и A₂. Аналогично можно взять сколь угодно много точек на прямой а и построить для них точки на расстоянии R.

Построенные точки образуют две прямые b и m, которые параллельны прямой а и расположены по обе стороны от прямой а.

ответ: геометрическое место точек - две параллельные прямые