Острый угол ромба равен 60 градусов а его площадь равна 18^3 см.найдите сторону ромба

s(ромба)=a²*sinα

a - сторона ромба

α - острый угол между сторонами ромба

 

18³=a²*sin60

5832=a²*(√3/2)

a²=5832/(√3/2)

a²=11664/√3

a=√11664/√3

a=108/3

a=36

Объем - это площадь основания на высоту. площадь основания есть площадь ромба, а высоту можешь найти исходя из того, что диагональные сечения есть прямоугольники, ширина обеих - высота, а длины равны длинам соответствующих диагоналей. произведение диагоналей находишь из определения площади ромба. s= произведение диагоналей делённое пополам, то есть ab/2. отсюда ab=60. это же произведение можно ещё представить, как (96/h) *(40\h) = 3840/(h^2), где h - высота 3840/h^2 = 60, откуда h^2 = 64, откуда h=8. объем равен 30*8 = 240

Дано: Δabc — прямокутний, де a, b — катети, c — гіпотенуза. c:a = 5:3, b = 16 cm.

Знайти: радіус описаного кола r, площу трикутника .

Рішення:

Нехай невідомий катет b = 3x cm, гіпотенуза c = 5x cm, а відомий катет a = 16 cm. Складемо математичну модель відповідно до т. Піфагора і вирішимо її:

   

Від'ємний корів відкидаємо, т.я. довжина не може бути від'ємною.

Тоді:

невідомий катет b = 3x = 3·4 = 12 cmгіпотенуза c = 5x = 5·4 = 20 cm

Підставимо значення у формулу площі прямокутного трикутника:

   

Гіпотенуза прямого трикутника рівна діаметру описаного кола:

    c = d = 20 cm

Радіус кола рівний половині діаметра:

    r = d/2 = 20/2 = 10 cm

Відповідь: r = 10 cm, S = 96 cm².