Стороны треугольника равны 51, 30 и 27 см. из вершины меньшего угла треугольника проведен к его плоскости перпендикуляр длиной 10 см. найдите расстояние от концов перпендикуляра до противолежащей стороны треугольника.

1.по ф-ле герона найти площадь тр-ника.s=324 кв.см

2.высота ,проведенная из вершины   меньшего угла =2s/27=24см.

3.расстояние от концов перпендикуляра до противолежащей стороны треугольника=sqrt(576+100)=26см.

1) осевой симметрией п (вертикальная прямая) и э( горизонтальная) 2) у трапеции нет центра симметрии, у окружности есть 3) углы при основании в равнобедренной трапеции равны, значит они по 68: 2=34 градуса, углы при другом основании по 180-34=146 градусов 4) если угол в 90 градусов делится диагональю как 2: 3, то сам угол состоит из 5 частей, часть равна 90: 5=18, значит углы по 2x18=36 и 3x18=54 диагонали делят прямоугольник на 4 треугольника, причем равнобедренные. возьмем один из них, углы при основании 36+36=72, угол между диагоналями 180-72=108

Немного кривое объяснение но как есть: выберем одну прямую..пусть это будет прямая  ,тогда все другие прямые лежат с ней в одной  плоскости(аксиома) теперь среди оставшихся прямых выберем прямую    .она  лежит с прямой в одной плоскости.но другие прямые тоже лежат с прямой  в одной плоскости(та же аксиома)  и они же лежат в одной плоскости с прямой  . по аксиоме плоскость определяется однозначно по двум пересекающимся прямым.следовательно все оставшиеся прямые ,которые пересекаются и с  и с  лежат в плоскости ,образованной при пересечении  и  . значит все прямые лежат в одной плоскости