Вравнобедренной трапеций большего оснований известны длины боковой стороны -15 см меньшего основания -16 см и высоты -9 см .найдите длину большего основания .

всё решение на фотографии

по т. пифагора корень15^2-9^2=корень225-81=12

12+12+16=40

ответ 40 

1.Построим равнобедренный треугольник АВС с боковыми сторонами  АВ и ВС и основанием АС. Из вершины В проведем высоту ВД на сторону Ас. Рассмотрим треугольник прямоугольный АВД, в нем известны гипотенуза 5 см и катет 4 см. Найдем по теореме Пифагора второй катет АД. 

АД = квадратный корень из разности АВ в квадрате вычесть ВД в квадрате, в итоге в ответе получим АД = 3 см. Отсюда найдем сторону АС = 6 см. 

Р = АВ + ВС + АС = 5 + 5 + 6 = 16 см

ответ: Р = 16см.

2.   А                       В

                    О

Д                                          С

треугольник АОВ подобен треугольнику   и СОД (углы О вертикальные, углы   АиС, В и Д - внутренние накрест лежащие). ОВ/ОД=АВ/ДС

АВ/ДС=4/10

АВ=4/10 *ДС=4/10 *25=10

См. вложение.

1 дано угол и выстоа

2 Обозначим вершину данного угла буквой А. Строишь перпендикуляр к стороне в любом месте. На перпендикуляре откладываешь высоту. Получилась точка О.

3 Через нее, через точку О то есть,  строишь еще один перпендикуляр, чтоб получилась линия параллельная боковой стороне. На ее пересечении с основанием находишь точку В.

4 В точке В строишь заданный угол, только в другую сторону и на пересечении линий находишь точку С. Три точки есть, треугольник построен. Можно проверить длину полученной высоты, показана зеленым.