Впрямоугольной трацепции abcd боковая сторона ab перпендикулярно к основанию ad.найдите неизвестные углы трацепции если: угол с=120 градусов

угол а=углу в=90 градусов. угол д=360-90-90-120=60 градусов

Треугольник abc правильный (по условию), следовательно: ab = bc = ac, углы abc, bac и  bca равны  60 градусам. углы lbm и  abc вертикальные, следовательно угол lbm равен  углу abc и равен  60 градусам. на продолжении стороны ab за точку b отметим точку m так, чтобы угол lmb был равен 60 градусам. рассмотрим получившийся треугольник blm: угол blm = 180 - угол  lbm - угол  lmb = 180 - 60 - 60 = 60мы нашли, что все три угла треугольника blm равны 60 градусам, следовательно он правильный, следовательно bl = bm = lm. al = kl (по условию), следовательно треугольник alk равнобедренный, следовательно  угол lab равен углу lkm. углы lba и lbm смежные, следовательно угол lba = 180 - угол lbm углы lmk и lmb смежные, следовательно  угол lmk = 180 - угол lmb мы знаем, что угол lbm равен углу lmb,  следовательно угол lba равен углу lmk. угол alb = 180 - угол lab - угол lba (сумма углов треугольника 180) угол klm = 180 - угол lkm - угол lmk  (сумма углов треугольника 180) угол lab равен углу lkm и угол lba равен углу lmk, следовательно угол alb равен углу klm. мы знаем, что  al = kl, bl = lm и угол lbm равен углу lmb, следовательно треугольники abl и klm равны, по первому признаку равенства  треугольников,  следовательно ab = km. ab = bc и ab = km, следовательно bc = km.точка b делит отрезок cl на два отрезка, следовательно  cl = bc + blточка m делит отрезок bk на два отрезка, следовательно  bk = bm + kmмы знаем, что  bl = bm и bc = km, следовательно cl = bk.доказано.

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Признаки равенства прямоугольных треугольников позволяют доказать равенство треугольников всего по двум парам элементов.

Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам

priznak ravenstva pryamougolnyih treugolnikov 1

Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе

priznak ravenstva pryamougolnyih treugolnikov 2

Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Признак равенства по гипотенузе и острому углу

priznak ravenstva pryamougolnyih treugolnikov 3

Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу

priznak ravenstva pryamougolnyih treugolnikov 4

Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Объяснение: