Дан прямоугольный треугольник. один угол треугольника равен 60 градусам. а меньший катет и гипотенуза равна 15см. надо найти длину гипотенузы.

Если один угол прямоугольного треугольника 60 градусов, то другой острый угол=90-60=30 градусов. Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.
Пусть меньший катет х см, тогда гипотенуза 15-х см.
Составим уравнение:
х=0,5(15-х)
х=7,5-0,5х
1,5х=7,5
х=5
Меньший катет=5 см, гипотенуза=15-5=10 см.
ответ: 10 см. 

1) В(-2;4), М(3;-1)
Координаты середины отрезка ВС (точки М) находятся по формуле:
Xm = (Xc + Xb)/2, Ym = (Yc + Yb)/2. Отсюда
Xc=2*Xm-Xb или 6-(-2)=8;
Yc=2*Ym-Yb или -2-4 = -6.  Значит С(8;-6).
2) В(4;-3) К(1;5)
Координаты середины отрезка ВМ (точки К) находятся по формуле:
Xk = (Xm + Xb)/2, Yk = (Ym + Yb)/2. Отсюда
Xm=2*Xk-Xb или 2-4=-2;
Ym=2*Yk-Yb или 10-(-3) = 13.  Значит М(-2;13).
Тогда координаты точки С:
Xc=2*Xm-Xb или -4-4=-8;
Yc=2*Ym-Yb или 26-(-3) = 29.  Значит С(-8;29).
ответ: 1) С(8;-6)  2) С(-8;29)

Объяснение:

1. Сумма углов правильного n-угольника равна 180 • n - 360 или 180 • (n-2). А теперь считаем:

180 • 14 - 360 = 2160  или  180 • (14 - 2) = 2160

2.Площадь параллелограмма равна: сторона *  высоту, проведенную к ней. Следовательно:  84 \ 12 = 7 (см)

3.Обозначим треугольник как АВС где АС основание, ВК - высота. зная что АВ = 15, а ВК = 9 найдём АК по теореме пифагора:

АК в квадрате = АВ в квадрате-ВКв квадрате , АК в квадрате = 225 - 81

АК=корень из 144 ,  АК = 12.

так как треуг равнобедренный то АВ = СВ = 15 .  Найдём КС по теореме пифагора:

КС в квадрате = ВС в кв-ВК в кв ,  КС в кв = 225-81=144 в корне

КС = 12, значит АС = АК+КС

АС=24 , найдём площадь по формуле

ответ:108 см кв

4.Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

Пусть ВО = х, тогда BD = 2x, AC = 2x +28,  AO = x + 14

ΔABO:  ∠O = 90°

По теореме Пифагора:

AB² = AO² + OB²

26² = (x + 14)² + x²

x² + 28x + 196 + x² - 676 = 0

2x² + 28x - 480 = 0

x² + 14x - 240 = 0

D/4 = 7² + 240 = 49 + 240 = 289 = 17²

x = -7 + 17 = 10  или  x = -7 -17 = -24 не подходит по смыслу задачи

BD = 20 см

AC = 20 + 28 = 48 см

Sabcd = 1/2 ·BD · AC = 1/2 · 20 · 48 = 480 (см²)

5.фото

а 2 вариант на подобия этого подставить под формулы