Острый и тупой углы параллелограмма относятся как 2 : 7 . найдите меньший угол параллелограмма. ответ дайте в градусах

Пусть острый угол - 2х, а тупой - 7х
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180
2х+7х=180
9х=180
х=180:9=20
2*20=40
ответ: 40

Через вершину выпуклого n-угольника проходит d = n*(n-3)/2 диагоналей.

Потому, что:

1. Из каждой вершины выходит n-1 отрезок к остальным n-1 вершине.

Но к двум соседним вершинам - это стороны, а не диагонали.

Поэтому из каждой вершины выходит n-3 диагонали.

Вершин всего n, поэтому получается n*(n-3) диагоналей.

2. Каждая диагональ соединяет две вершины. Если мы провели диагональ АС, то одновременно мы провели диагональ СА.

Поэтому количество диагоналей нужно разделить пополам.

Получается d = n*(n-3)/2

1) n = 4, d = 4*1/2 = 2

2) n = 5, d = 5*2/2 = 5

3) n = 6, d = 6*3/2 = 9

4) n = 10, d = 10*7/2 = 35

Треугольники, образованные точкой пересечения диагоналей и основаниями трапеции подобны, у них вертикальные углы равны и накрест лежащие углы при основаниях одинаковы.
a/b = 12/18
a = 2/3*b
теперь вид сбоку
треугольники опять подобны, по трём углам - один угол общий, один угол прямой и третий такой же просто исходя из того, что он равен 180-90-z, где z - угол между плоскостью трапеции и проведённой через большее основание второй плоскостью.
из подобия треугольников
x/b = 5/(a+b)
x(a+b)=5b
x(2/3*b+b) = 5b
x*5/3 = 5
x = 3 см