Один из углов прямоугольного треугольника равен 30 градусов. найдите остальные углы треугольника

Так как треугольник прямоугольный то один из углов равен 90° ,один из острых 30° (по условию) ,сумма острых углов прямоугольного треугольника рана 90° ,значит второй острый угол равен 90-30=60°.ответ :30°,90°,60° .

Описанный четырёхугольник – это четырехугольник, имеющий вписанную окружность.

Обозначим стороны a,b,c,d.

В таком четырехугольнике суммы противополжных сторон РАВНЫ.

a+c =b+d (1)

по условию периметр P=a+c +b+d = 56

a+c  = P/2   ;     b+d = P/2

c = P/2 - a (2)

d = P/2 - b  (3)

две его стороны равны 6 и 14

допустим это противоположные стороны 6+14=20 - НО это не половина периметра

значит стороны смежные , например  a=6 ; b=14  (4)

тогда  

подставим (4)  в  (2)(3) 

c = P/2 - a = 56/2 - 6 =22

d = P/2 - b = 56/2 - 14 = 14

стороны  6;14;22;14

 

ответ большую из оставшихся сторон  22

 

В описанном около окружности четырехугольнике сумма длин его противоположных сторон равна.

 

Проверим, являются ли стороны с длинами 6 и 14 противоположными. Для этого разделим периметр на их сумму, и если не получим два, то эти стороны не являются противоположными.

 

56/(6+14) > 2

 

Тогда, назовем сторону, которая протиположна стороне равной 6, x, сторону, протиполложную стороне равной 14, y.

 

6 + x = 14 + y

 

56/2 = 28 =  14 + y, y = 14

 

6 + x = 56/2 = 28

 

x = 22

 

Наибольшая сторона равна 22.