Высоты параллелограмма, проведенные из вершины тупого угла, образуют угол 30 градусов. найти площадь параллелограмма , если его стороны равны 16 см и 20 см

авс - египетский треугольник (подобный тр-ку со сторонами 3,4,5), его стороны 15,20,25. высота, проведенная к гипотенузе ав - пусть это сн - вычисляется так

сн*25= 15*20 (это удвоенная площадь авс, записанная 2 способами); сн = 12.

плоскость dch перпендикулярна ав, поскольку ав перпендикулярно dc и ch. поэтому искомое расстояние находится из прямоугольного теругольника dch с катетами 12 и 16. это опять египетский треугольник, гипотенуза 20.

ответ dh = 20.

 

напомню - из за того, что 3^2 + 4^2 = 5^2; подобие такому треугольнику позволяет не заниматься вычислением длинных корней, а сразу записать результат. впрочем, кому охота, запишите теорему пифагора и сосчитайте - результат будет тот же.

1)    r=5: 2=2,5(см)

          v=пr2h

          h=4cм

          v=3,14*2,5*2,5*4=78,5(см3)

 

2) сечение в данном конусе - равнобедренный треугольник авс, у которого стороны являются образующими конуса.

высота - во.

 

1) найдем высоту во в прямоугольном треуг.вос

2) найдем площадь сечения

 

в треуг.авс < b=30 град

< obc=30: 2=15град

ос: ов=tg 15град

ов=2: 0,27=7,4(см)

s треуг.авс= 1/2 ас * ов

s =  2 * 7,4=14,8(см2) - площадь сечения