Найдите объём усечённой пирамиды, площади оснований которой равны 3 см2 и 12 см2, а высота равна 2см2

V=1/3*2*(3+корень(3*12)+ 12)=14

Даны точки  к(4 -1) м(1 -1) n(-2; 2) p(-5; 2).вектор  kn : )-4)=-6; )=3) = (-6; 3). вектор рм: ()=6; -1-2)=-3) =(6; -3).формула вычисления угла между векторами: cos α  = (a·b)/|a|·|b|.

найдем скалярное произведение векторов:

a·b  = -6*6 + 3*(-3)  = -36 - 9 = -45.

найдем модули векторов:

|a| = √)² + 3²) =  √(36 +  9)  = √45 =3√5, |b| = √(6²+(-3)²)  = √(36 + 9)  = √45 = 3√5.

найдем угол между векторами:

cos α  = (a*b)/(|a|*|b|)  =  -45/(√45*√45) = -45/45 = -1. угол равен arc cos(-1) =   180  °.

обратная теорема, теорема, условием которой служит заключение исходной теоремы, а заключением — условие.

 

например:

 

теорема:

у равнобедренного треугольника углы при основании равны

обратная:

если в треугольнике углы при основании равны, то этот треугольник равнобедренный

 

теорема:

в треугольнике против большей стороны лежит больший угол

обратная:

в треугольнике против большего угла лежит большая сторона

 

теорема:

прямоугольник - параллелограмм, у которого равны диагонали.

обратная: параллелограмм с равными диагоналями является прямоугольником.