Треугольник авс - равносторонний. сторона ав наклонена под углом 45 градусов к плоскости альфа, а сторона ас лежит в плоскости альфа. под каким углом наклонена плоскость треугольника авс к плоскости альфа?

ob - высота треугольника abcbb'=ab*sin45ob=ab*sin60bb'=ob*sinβ

 

ab*sin45 = ob*sinβ

ab*sin45 = ab*sin60*sinβ

sinβ = sin45/sin60 = √2/3 β = arcsin√2/3

Третья сторона равна либо 2 см, либо 19 см (треугольник равнобедренный). если третья сторона равна 2 см, то не выполняется неравенство треугольника. неравенство треугольника: сумма длин любых двух сторон треугольника обязана быть больше третьей стороны, иначе такого треугольника не существует. при третьей стороне длиной 2 см, получаем 2см+2см = 4см < 19 см, и такого треугольника не существует. если же третья сторона длиной 19 см, то 2см+19см = 21см> 19 см, и 19см+19см = 38см> 2 см. и такой треугольник существует. периметр такого треугольника p = 19см+19см+2см = 38см+2см = 40см.

Объяснение:

странно, очень уж все просто

провели где то на плоскости прямую, к ней в любом месте провели другую под ЗАДАННЫМ углом. от вершины по первой прямой отложили сторону. Теперь провели луч биссектрисы того же угла (это очень простое дело, обычно на равных расстояниях от вершины угла проводят перпендикуляры до пересечвения и точку пересечения соединяют с вершиной.. можно до ромба достроить, проводя параллельные линии, это даст тот же результат). От вершины по этому лучу отложили биссектрису. Через не общие концы стороны и биссектрисы провели прямую до пересечения со второй стороной угла. Всё.

Тут есть маленькая засада - дело в том, что пересечение может оказаться не там где хотелось бы - это означает, что биссектриса слишком длинная, и задача не решается.