Углы треугольника относятся как 2: 3: 7 вычислите углы треугольника

x=1 angle 

2x+3x+7x=180 deg

x=180/12

x=15 deg

we have : 30 deg, 45 deg and 105 deg for angles 

Втрапеции авсд проведем среднюю линию и обозначим ее кn. fbch-квадрат,fc-диагональ и fc=6 корень из 2,  тогда найдем сн,  сн=fh=х, тогда х^2+x^2=(6 корень из 2)^2 2x^2=72, х^2=36   и х=6, а т.к. угол авс=135, то угол нсд=45, следовательно треугольник снд-равнобедренный, аналогично треугольник авf-равнобедренный и эти треугольники равны. on и kq- средние линии треугольников снд и abf( сн пересекается с kn в точке о; bf пересекается с kn в точке q)  соответственно, тогда они равны 3т.к. нд=сн=6,следовательно kn=kq+qo+on=3+3+6=12, а al=6+6+6=18, тогда вс найдем как вс=2kn-ад=2*12-18=6

Угол вас=углу вса=30  угол сва=180-2*30=60  угол вае = половине вас, т. е. 15  угол веа= 180-ева-вае=180-60-15=180-75  теорема синусов для треугольника вае  ве/sin(15)=ав/sin(180-75) => ав=веsin(180-75)/sin(15)  теорема синусов для треугольника авс  ав/sin(30)=ас/sin(60) => ас=авsin(60)/sin(30)  s=авsin(30)ас/2=(веsin(180-75)/sin(15))^2 *(sin(60)/sin(30)) *(1/2)=[32sqrt(3)]*(sin^2(75)/sin^2(15))=[32sqrt(3)]*(1-2sin^2(75)-1)/(1-2sin^2(15)-1))=[32sqrt(3)]*(cos(150)-1)/(cos(30)-1))=[32sqrt(3)]*(sin(90-150)-1)/(cos(30)-1))=[32sqrt(3)]*(sin(-60)-1)/(cos(30)-1))=[32sqrt(3)]*(sqrt(3)/2+1)/(1-sqrt(3)/2))=[32sqrt(3)]*(sqrt(3)+2)/(2-sqrt(