Впрямоугольной трапеции боковые стороны равны 5 и 19 см, а большее основание 20 см.найдите площадь трапеции

углы a=b=90

ab=5

cd=19

ad=20

построим ck || ab

треугольник ckd прямоугольный. ck=ab=5 по т.пифагора kd = корень(cd^2-ck^2) = корень(19*19-5*5) =  корень(14*24) =  корень(7*2*3*2*4) = 4*корень(21)

ak = ad-kd = 20-4*корень(21)  = bc

s = (bc+ad)/2 * ab = (20-4*корень(21)+20)/2 * 5 = 4(10-корень(21))/2 * 5 = 10(10-корень(21)) = 100 - 10*корень(21)

100 - 45.8 = 54.2

трапеция авсд. углы а и в - прямые. из вершины с опускаем высоту ск на основание ад. ав = ск= 9 см сд = 15 см ад = 20 см по теореме пифагора кд = корень (сд^2 - ck^2) = корень(15^2 - 9^2) = 12 см ак = вс = ад - кд = 20 - 12 = 8 см площадь s = (ад + вс) * ав / 2 = (20 + 8) * 9 / 2 = 126 кв. см

...

Объяснение:

ПУсть угол 1=39°, тогда угол 3=141°.

Угол 2(который обозначен красной ручкой) и угол 3 вертикальные. Значит угол 2=углу 3=141°

Если прямые б и е параллельные, то отсюда следует, что угол 1 и угол 2 односторонние углы и их сумма должна равняться 180°, если же сумма односторонних углов не будет равна 180°, то прямые не параллельные.

Проверка:

Угол 1+угол 2=180°; 39°+141°=180°; 180°=180°.

Значит эти прямые параллельные.

К этому я прикрепила рисунок, чтобы вы не перепутались где какие углы и решение тоже там.

• На данном рисунке 6 - это длина рёбра основания, 4 - высота и одновременно медиана (так как исходный треугольник в основании - равнобедренный), половина равна 3, рассмотрим один из треугольников, которые получаются разделением медианы (равной 4), по обратной теореме Пифагора - треугольник прямоугольный, сторона равна:

a = √(4² + 3²) = √25 = 5 (а - боковая сторона равнобедренного треугольника, лежащего в основании)

• Рассмотрим треугольник, в котором угол равен 60°, а нижняя часть, как мы нашли, равна 5, сам треугольник прямоугольный, поэтому:

tg60° = x/5

x - боковое ребро

x = tg60° • 5 = 5√3

• Sполн. = Sбок. + 2Sосн.

Sбок. = Pосн. • h = (5+5+6) • 5√3 = 16 • 5√3 = 80√3

Sосн. = 6 • 4 • ½ = 12

Sполн. = 80√3 + 12