На отрезкеад длиной 81см отмечены точки в и с так, что ав=43см, а сд=52см, вычеслите длину отрезка вс

BD=81-43=38cm
AC=81-52=29cm
CB=81-38-29=14cm

   Углы при основании данного треугольника равны по 45гр, т.к. углы при основании равнобедренного тр-ка равны. (180 - 90) : 2 =45.  В равнобедренном тр-ке высота является и биссектрисой  и медианой, значит делит противоположную сторону пополам: 12:2 =6 .                                                        После составления чертежа мы получим 2 равных равнобедренных прямоугольных треугольника, у которых один угол =90гр, а 2 остальных по 45 гр.  Следовательно, высота данного в задаче тр-ка = катету полученного тр-ка, т.е. высота = 6

Трапеция - вписанная и поэтому равнобедренная. 
Поскольку центр описанной окружности лежит на основании трапеции,
это основание - диаметр окружности и гипотенуза треугольника, где 
  боковая сторона и диагональ  - катеты, а большее основание трапеции  - гипотенуза. Меньший угол между диагоналями 80°,
больший, как смежный с ним, равен 100°.
В треугольнике АОД  углы при основании АД равны половине разности между суммой всех его углов и углом при вершине:
∠ОАД=∠ОДА=(180°-100°):2=40°
В ⊿ АСД один из острых углов равен 40°, второй
 ∠АДС=180°- 90°- 40°=50° 
Сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180°
Следовательно, если острый угол трапеции равен 50°, то тупой ∠АВС=180°-50°=130°