Треугольник авс-прямоугольный. угол с = 90 градусов, угол а = 30 градусов, ас=а, дс перпендикулярно авс.дс=корень из трёх на два а. чему равен угол между плоскостями адв и асв с рисунком

Применено: определение двугранного угла, теорема о трех перпендикулярах, свойство катета против угла в 30 градусов,  определение тангенса

∠A=40°, ∠B=20°, ∠C=120°

Объяснение:

Дано:

ΔАВС (см. рисунок)

AB>BC>AC

один угол 120°

другой угол 40°

Найти: ∠A=?, ∠B=?, ∠C=?

Решение.

Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Зная значения двух углов находим третий угол Х:

Х+120°+40°=180°

Х=180°-160°=20°

Нам известно все три угла: 20°, 40°, 120°. Остается найти соответствие между значениями углов с углами ∠A, ∠B и ∠C.

Из теоремы косинусов следует, что в треугольнике наибольший угол лежит против наибольшей из сторон. Из AB>BC>AC следует, что наибольшая сторона - это АВ, то ∠C=120°, и наименьшая сторона - это АС, то ∠B=20°.  Остается одно, ∠А=40°.

ответ: ∠A=40°, ∠B=20°, ∠C=120°

∠A=40°, ∠B=20°, ∠C=120°

Объяснение:

Дано:

ΔАВС (см. рисунок)

AB>BC>AC

один угол 120°

другой угол 40°

Найти: ∠A=?, ∠B=?, ∠C=?

Решение.

Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Зная значения двух углов находим третий угол Х:

Х+120°+40°=180°

Х=180°-160°=20°

Нам известно все три угла: 20°, 40°, 120°. Остается найти соответствие между значениями углов с углами ∠A, ∠B и ∠C.

Из теоремы косинусов следует, что в треугольнике наибольший угол лежит против наибольшей из сторон. Из AB>BC>AC следует, что наибольшая сторона - это АВ, то ∠C=120°, и наименьшая сторона - это АС, то ∠B=20°.  Остается одно, ∠А=40°.

ответ: ∠A=40°, ∠B=20°, ∠C=120°