Дан треугольник авс.угол с=60 градусов, угол а =90градусов.найт: гипотенузу вс

∠B = 90 - 60 = 30°
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы.
Если известен катет AC
Тогда BC = AC ·2

(наверное в задаче известен катет AC) 

Получается равносторонний треугольник со стороной АB.
Одна вершина треугольника лежит в центре окружности, остальные две лежат на окружности. Хорда из точки А строится элементарно по определению хорды. Задача решается при циркуля и угольника.

Строим так. Берем циркулем величину АВ. Рисуем окружность. Иголка циркуля стоит в центре О, грифель на некоторой точке окружности, которую теперь будем считать точкой А.
Вынимаем иголку из центра (аккуратно, чтобы не сбросить взятую величину), ставим ее в точку А. Поворачиваем циркуль до пересечения грифеля с окружностью. Это будет точка В. Соединяем центр и точки А, В, получаем равносторонний треугольник.
Хорда из точки А строится при угольника.

Если положение отрезка фиксировано в пространстве, то см. ответ ниже.
Центр окружности будет лежать на серединном перпендикуляре.

Получается равносторонний треугольник со стороной АB.
Одна вершина треугольника лежит в центре окружности, остальные две лежат на окружности. Хорда из точки А строится элементарно по определению хорды. Задача решается при циркуля и угольника.

Строим так. Берем циркулем величину АВ. Рисуем окружность. Иголка циркуля стоит в центре О, грифель на некоторой точке окружности, которую теперь будем считать точкой А.
Вынимаем иголку из центра (аккуратно, чтобы не сбросить взятую величину), ставим ее в точку А. Поворачиваем циркуль до пересечения грифеля с окружностью. Это будет точка В. Соединяем центр и точки А, В, получаем равносторонний треугольник.
Хорда из точки А строится при угольника.

Если положение отрезка фиксировано в пространстве, то см. ответ ниже.
Центр окружности будет лежать на серединном перпендикуляре.