Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды 10 см, высота 12 см. найдите площадь поверхности пирамиды.

sпов=sосн+sбок

sосн=10*10=100(см2)

sбок=1/2*pосн*l=1/2*4*10*l=20*l

l=sqrt(12^2+5^2)=sqrt(144+25)=sqrt(169)=13(см)

sбок=20*13=260(см2)

sпов=260+100=360(см2)

ответ: 360(чсм2) 

дано:

авсд-прямоугольная трапеция

угол сда=60*

ад=20см

сд=20см

найти:

вс-?

                                                решение:

                1)проведем отрезок ас

                2)рассмотрим треугольник асд:

                  сд=20см,ад=20см следовательно,треугольник асд-равнобедренный.следовательно,угол дас=углуасд(свойство равнобедренного треугольника)                3)угол дас+угол асд=180*- угол сд=120см,угол дас=углу асд=60* следовательно,треугольник асд-равносторонний.ас=20см.

                4) рассмотрим треугольник вас:

                    угол сав=90*-60*=30*.вс-катет лежащий напротив угла 30*следовательно он равен половине гипотенузе т.е. 20/2=10(вс)

ответ: вс=10см

Объясняю.

Отрезок, соединяющий середины основания равнобедренного треугольника и боковой стороны, является медианой для боковой стороны. (это видно на рисунке). Почему?

Вспоминаем теорему о медиане в р/б треугольнике:

В р/б треугольнике медиана, проведённая к его основанию, является биссектрисой и высотой.

Следовательно, точка К-конец ВК совпадёт с концом отрезка, соединяющего середины основания равнобедренного треугольника и боковой стороны.

Следующая теорема:

В р/б треугольнике углы при основании равны.

Следовательно, ∠ВАС=∠ВСА=30° ((180-120):2=30).

Треугольник АВК прямоугольный, ∠ВКА=90° (высота ВК).

Катет ВК (он равен 3) лежит против угла в 30°, значит (по св-ву катета):

АВ=3*2=6, а по св-ву медианы в прямоугольном треугольнике:

ОК=6:2=3см.

ответ: 3 - С).