Определите является ли треугольник abc тупоугольным, если два его внешних угла равны 135 градусов и 160 градусов

1) 180-135=45 - 1-й угол треугольника
2) 180-160=20 - 2-й угол треугольника
3) 180 -(45+20)=180-65=115 - 3-й угол треугольника

ответ: да, является

Обзовём наш треугольник ABC. Пусть ∠BAE = 135°, А ∠BCD = 160°. 
∠BAE + ∠BAC = 180°
∠BAC = 180° - 135° = 45°

∠BCD + ∠BCA = 180°
∠BCA = 180° - 160° = 20°

В треугольнике ABC:
∠BAC + ∠ABC + ∠BCA = 180°
45° + ∠ABC + 20° = 180°
∠ABC = 115°

∠ABC - тупой угол (больше 90°), значит, наш треугольник тупоугольный. 

Дано: пар-мм АВСД. АВ=х метров, ВС=3х метров. Периметр = 64 м. Найти: АВ, ВС=? Решение: 1)Т.к. АВСД-пар-мм, то АВ=ДС и ВС=АД (как противоположные стороны пар-мма). 2)Составим и решим уравнение: х+3х+х+3х=64                                                                                                        8х=64                                                                                                                     х=8                                                                                                                       3)х=АВ=ДС=8 метров 4)ВС=АД=8*3=24 метра. ответ:8 метров,24 метра.                        

ответ: a) 62°;  б) 118°

Объяснение: Вопрос явно неполный - не указан второй угол. Правильно: Углы ABC и BCD – смежные, причем угол ABC равен 124 градуса. Найдите угол между перпендикуляром, проведенным из точки B к прямой AD и биссектрисой угла CBD.

        *   *   *

  Сумма смежных углов 180°, поэтому ∠СВD=180°- ∠ABC=180°-124°=56°.

Обозначим биссектрису угла СВD как ВМ. Биссектриса угла делит его пополам, поэтому ∠СВМ=∠DBM=56°:2=28°

     У задачи 2 варианта решения.

а) Перпендикуляр ВК к прямой AD лежит в той же полуплоскости, что луч ВС.  Тогда искомый угол КВМ=∠КВD-∠MBD=90°-28°=62°

б) Перпендикуляр ВК1 лежит во второй полуплоскости. Тогда искомый угол К1ВМ=∠K1BD+∠DBM=90°+28°=118°