Решить! 1. прямые y=x+4 и y=-2x+1 пересекаются в точке o. a)запишите уравнение окружности с центром в точке o, которая проходит через точку a(1: -2 б)найдите точки пересечения этой окружности с осью oy.

15

Объяснение:

Треугольник AOB равнобедренный, так как AO=OB – как радиусы окружности. OM – расстояние от точки O до хорды AB, то есть,ОМ перпендикулярна АВ , получаем, что OM – высота и медиана (AM=MB) треугольника AOB. Так как AB=30, то AM=15. Найдем длину AO из прямоугольного треугольника AMO по теореме Пифагора:

АО= √ОМ^2+AM^2 = √8^2+15^2 = 17

Также это означает, что OC=OD=AO=17. Рассмотрим прямоугольный треугольник OCH (OH – расстояние от точки O до хорды CD) со стороной CH=CD:2=8. По теореме Пифагора находим длину OH:

OH = √OC^2-CH^2 = √17^2-8^2 = 15

1) (x +1)^2 + (y – 2)^2 =13 ^2    2)  у=-2/15х-2,2

Объяснение:

1) Уравнение окружности  имеет вид (x – a)2 + (y – b)2 = R2, где a и b – координаты центра A окружности

(x +1)^2 + (y – 2)^2 =13 ^2

2)Уравнение прямой  привести к виду. y = k x + b. где k - угловой коэффициент

B(6;-3), значит х=6, у=-3, подставим в общее уравнение  6к+в=-3

C(-9;-1), значит х=-9, у=-1, подставим в общее уравнение  -9к+в=-1

Вычитаем почленно, и получаем, что к=-2/15. Подставляя значение к в любое из полученных уравнений получаем в=-2,2

найденные значения к и в подставим в  общее уравнение прямой

у=-2/15х-2,2