Втреугольнике abc ab=bc. биссектрисы углов при основании пересекаются в точке d. докажите, что adc - равнобедренный.

Объяснение:

а) Сперва доказываем что тр. АВС подобен тр. MNK по 1 признаку ( 2 угла равны)

Используя свойства подобных треугольников (стороны 1 тр. пропорциональны сторонам 2 тр. И имеют коэффициент k), находим сначала коэффициент k по известным нам сторонам BC и NK, а потом через коэффициент подобия (k) находим остальные стороны по пропорции, и в конце просто складываем.

b) Опять же сперва доказываем что тр. ABC подобен тр. MNK по первому признаку, и снова пользуясь свойством подобных треугольников, выражаем что : Pтр.ABC/Pтр.MNK = k ( коэффициенту подобия).

Находим k по известным нам сторонам, потом находим периметр тр. АВС, подставляем в формулу и просто решаем пропорцию. Надеюсь я

Обозначим:

b,c-равные стороны треугольника(тр-ка);B,C-противолежащие сторонам b,c углы;             d=8-основание тр-ка,

h=8-высота тр-ка,

H=12-высота образованной пирамиды,

s- расстояние от точки А до вершины (ребро пирамиды).

Поскольку (.)А   равноудалена от всех вершин тр-ка,то s=КОРЕНЬ из (H^2+R^2),где

R-радиус описанной вокруг тр-ка окружности, 

2R=b/sinB, R^2=(b^2)/[4(sinB)^2], b^2=h^2+(0,5d)^2=64+16=80,

tgB=h/(0,5d)=8/4=2, (sinB)^2=(tgB)^2/[1+(tgB)^2]=4/(1+4)=4/5,

R^2=80*5/4=25, s=КОРЕНЬ из (144+25)=КОРЕНЬ из 169=13