Дана прямоугольная трапеция abcd (ad- большее основание, ав _|_ ad площадь трапеции равна 150 √3 см2,

угол вас=90-60=30, угол cad=bad-bac=90-30=60, следовательно, треуг. acd-равносторонний, все углы по 60. ас=2х, вс=х (так как лежит напротив угла в 30 градусав). ав^2=4x^2-x^2=3x^2,  ab=x√3.

150√3=(x+2x)/2*x√3

150√3=3√3*x^2

x^2=100

x=10см

ас=10*2=20см

75 см²

Объяснение:

Прямоугольные треуг-ки ВНС и АН1С подобны по первому признаку подобия: два угла одного треуг-ка соответственно равны двум углам другого. В нашем случае углы АН1С и ВНС прямые, а угол С - общий. Для подобных треугольников можно записать отношение сходственных сторон:

ВН:АН1=10:12, k=5/6, СН:СН1=5:6, отсюда

CH1=6CH:5

В прямоугольном треуг-ке АН1С по теореме Пифагора находим АС:

АС²=AH1²+CH1²

Т.к. в равнобедренном треуг-ке АВС высота ВН, проведенная к основанию, является также и медианой, то СН=1/2АС, и выражение CH1=6CH:5 примет такой вид:

СН1=3АС:5.

Это значение для СH1 будем использовать в вычислении по теореме Пифагора:

АС²=12² + 9AC²/25

AC² - 9AC²/25=144

16AC²=3600

AC² = 225

AC=15 см

S ABC = 1/2AC*BH=7,5*10=75 см²

Точка пересечения диагоналей квадрата является центром квадрата. Т.к. из него проведена перпендикулярная прямая, значит расстояние от т. О до вершин квадрата будет одинаковое. Следовательно, нам нужно найти одно такое расстояние, чтобы знать все.

Стороны квадрата (а) равны. Диагонали у квадрата равные (d), и точка пересечения делит их пополам.

Р-м ΔAOM:

∠O = 90°, AO — половина диагонали, OM — перпендикуляр к плоскости квадрата. АМ — наклонная.

AO = d/2

Ищем, чему равна диагональ квадрата:

AO = (4√2)/2 = 2√2 см

Теперь можем найти длину отрезка AM

ответ: Расстояние равно √33 см, или приблизительно 5,74 см.