Площадь трапеции равна 92см , а ее высота-8см . найдите основания трапеции если их разность равна 9 см

Площадь трапеции равна половине произведения суммы оснований на высоту: 0,5.(а+в).h=92, а+в=92х2:8=184:8=23., а+в=23
                                                                                   а-в=  9, вычтем из первого уравнения второе, получим 2в=14, в=7, а=16

Основанием параллелепипеда является параллелограмм со сторонами

а = 8см и в = 15см, угол между ними α = 60°.

Найдём меньшую диагональ d параллелограмма по теореме косинусов:

d² = а² + в² - 2ав·cosα

d² = 8² + 15² - 2·8·15·0.5 = 64 +225 - 120 = 169

d = 13(cм)

Меньшее диагональное сечение параллелепипеда является прямоугольником со сторонами d и Н (высота параллелепипеда).

S cеч  = d · Н

По условия S cеч = 130см²

d · Н = 130

13·Н = 130

Н = 10(см)

Площадь основания параллелепипеда:

Sосн = а·в·sin 60° = 8·15·0.5√3 = 60√3(cм²)

Периметр параллелограмма

Р = 2(а + в) = 2·(8 + 15) = 46(см)

Площадь боковой поверхности

S бок = Р·Н = 46· 10 = 460(см²)

Площадь полной поверхности параллелепипеда:

S = 2Sосн + Sбок =  2·60√3 + 460 = 120√3 + 460 ≈ 668(см²)

ответ: S = 120√3 + 460 ≈ 668(см²)

диагональ параллелепипеда=А

общее ребро=B

грань, перпендикулярная В=Z.

диагональ грани, перпендикулярной В=X. поехали

А-наклонная к плоскости Z, a X проекция наклонной A на плоскости Z. По теореме о трех перпендикулярах: если диагональ прямоугольного параллелепипеда образует с двумя его гранями, имеющими общее ребро, равные углы, то и проекция этой диагонали на плоскость Z действует аналогично, более того, проекция наклонной А бедет диагональю прямоугольника, лежащего в основании параллелепипеда. А условие бедет выполняться только тогда, когда прямоугольник, лежащий в основании параллелепипеда, вляется квадратом!