Противолежащие углы равнобокой трапеции относятся как 2: 7.найдите углы трапеции.

пусть x- какая-то часть, тогда 3x-угол, 7x-другой угол

3x+7x=180

x=18

ответ: 54, 126

 

Пусть  t  — точка пересечения прямых  ab  и  cd,  p  — проекция точки  e  на прямую  cd,  q  — проекция точки  c  на прямую  ad. обозначим  cda  =  ,  cd  =  x.поскольку  qd  =  ad  -  aq  =  ad  -  bc  = 1, тоcos  =    =  .из подобия треугольников  tbc  и  tad  находим, что  tc  = 3x. поэтому te2  =  td  .  tc  = 12x2.следовательно,te  = 2x,  ep  =  te  costep  =  te  costda  = =  te  cos  = 2x  .    = 2. заметим, что есть две окружности, удовлетворяющие условию , но указанное решение годится для обоих случаев и приводит к одному результату.ответ2.

Построим равнобедренный треугольник авс с основанием ас. проведем медиану вд. так как средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине боковое ребро (ав) будет равно 13*2=26 см медиана проведенная к основанию равнобедренного треугольника является также и высотой. зная это по теореме пифагора найдем половину основания: ад^2=ав^2-вд^2=26^2-24^2=676-576=100 ад=10 см а так как средняя линия равна половине параллельной стороны, то искомая средняя линия будет равна 10 см