Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его основания равно 10 см, а боковая сторона равна 13 см

Рассм. прямоуг. тр-к, образованный боковой стороной, высотой,проведенной к основанию и половиной основания, по т. Пифагора 13^2=h^2+(10/2)^2, h^2=169-25=144=12^2, S=1/2*основание*h=1/2*10*12=60 cм кв. - это ответ.

Т.к. центром вписанной окружности является точка пересечения биссектрис, а центром описанной окружности является точка пересечения серединных перпендикуляров, а медиана, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является и биссектрисой, и высотой, а серединный перпендикуляр совпадет с данной медианой, то и центр описанной окружности, и центр вписанной окружности будут лежать на одном отрезке - медиане равнобедренного (или равностороннего треугольника, который является частным случаем равнобедренного треугольника).

Периметр данного (неразделенного) треугольника = a + b + c
если треугольник разделили средней линией, то получились половинки
сторон (a/2) и (b/2), а средняя линия = половине третьей стороны (с/2)
получается, что верхняя часть имеет периметр: (a/2)+(b/2)+(c/2) = 31
а на нижнюю часть осталось: (a/2)+(b/2)+(c/2) + с = 31 + с
а периметр всего треугольника a+b+с = 2*((a/2)+(b/2)+(c/2)) = 31*2 = 62
чтобы знать точно периметр нижней части, нужно хоть что-то знать о сторонах треугольника (может быть он равносторонний)))