Прямая am перпендикулярна к плоскости квадрата abcd, диагонали которого пересекаются в точке o. докажите что прямая bd перпендикулярна к плоскости amo. mo перпендикулярна bd.

ответ:

v = 5√3/6 ед³.

sбок = 144 ед².

объяснение:

судя по тому, что ∠авс= 120°, параллелепипед не прямоугольный, а прямой. это "две большие разницы".

итак, высота параллелепипеда равна 9см, а в основании прямого параллелепипеда лежит параллелограмм со стороной вс = 5 см, диагональю ас=7см и углом авс = 120°.   по теореме косинусов попробуем найти сторону ав.

ас² =ав²+вс² - 2·ав·вс·cos120.   cos120 = -cos60 = - 1/2.

49 = ab²+25 - 2·ab·5·(-1/2)   =>

ав²+5·ав -24 =0   =>   ab = 3cм

so = ab·bc·sin120 = 3·5·√3/2.

v = so·h = (3·5·√3/2)·9 = 5√3/6 ед³. (площадь основания, умноженная на высоту).

sбок = р·h = 2(3+5)·9 = 144 ед² ( периметр, умноженный на высоту)

ответ:

объяснение: ∠а равен 30°, вс равно 12. (это все жирными линиями δ). а теперь пунктир. пунктирный δ точно такойже, как и жирный δ (вс равно 12 и ∠а равен 30°). ⇒∠с равен 90° (пунктирный δ).⇒ если ∠а равен 30° и δ прямоугольный, то   сторона прямоугольного δ лежащая против ∠ в 30°⇒ эта сторона равна половине гипотенузы. а у нас гипотенуза не известна, а есть катет, то по вышесказанной теореме⇒гипотенуза ас равна 2*12⇒24. так как гипотенуза и есть радиус окружности⇒   радиус равен 24.