Воснование прямого параллепипеда лежит ромб диагонали которого равны 6см и 8см высота параллелепипеда 7см найдите лощадь полной поверхности пааллелепипеда

дано:

параллелепипед abcda1b1c1d1

ac = a1c1 = 6 см

bd = b1d1 = 8 см

aa1 = dd1 = cc1 = dd1 = 7 см

 

решение:

1. рассмотрим ромб abcd, лежащий в основании. по свойствам ромба, его диагонали пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся попопам. обозначим точку пересечения как o.

 

2. рассмотрим треугольник aod. он прямоугольный, его катеты ao и od.

ao = ac/2 = 6/2 = 3 см

od = bd/2 = 8/2 = 4 см

найдем гипотенузу ad:

ad = 

ad = 5 см

 

3. стороны ромба равны, значит, треугольник aod = aob = boc = cod, ab = bc = cd = ad = 5 см. 

 

4. теперь мы знаем все грани и можем найти площади.

площадь оснований (площади ромбов) abcd и a1b1c1d1 рассчитываются по формуле:

s = (ad * bc)/2 = 24 кв.см

площади граней (всех в силу равенства сторон) -   как площади прягоугольников.

s = aa1 * ab = 7 * 5 = 35 кв.см

 

5. площадь полной поверхности:

s = 2 * 24 + 4 * 35 = 48 + 140 = 188 кв.см

 

ответ: s = 188 кв.см

 

вот и все : ) удачи!

 

            в                           с

 

 

а                   е           д

 

ае=5. ед=2, а ад=5+2=7

угол а=180-120=60град. угол све=веа - внутренние накрест лежащие и равен аве (ве-биссектрисса). треугольник вае равнобедренный, где ав=ае=5см

площадь паралеллограмма равна произаедению сторон на синус угла между ними: 5*7*sin60=35*v3/2

свойства треугольника, изучающиеся в школе, за редким исключением, известны с античности.

теорема чевы  была доказана в  xi веке  арабским учёным  юсуфом аль-мутаманом ибн худом, однако его доказательство было забыто. она была доказана вновь итальянским   джованни чевой  в  1678 году.

дальнейшее изучение треугольника началось в  xvii веке: была доказана  теорема дезарга  (1636), открыты некоторые свойства точки торричелли (1659). в  xviii веке  была обнаружена  прямая эйлера  и  окружность шести точек  (1765). в  1828 году  была доказана  теорема фейербаха. в начале  xix века  была открыта  точка жергонна.

многие факты, связанные с треугольником, были открыты в конце  xix века. к этому времени относится творчество  эмиля лемуана,  анри брокара,  жозефа нейберга,пьера сонда́.