Из точки окружности проведены 2 взаимно перпендикулярные хорды длинной 5 см и 12 см. найти расстояние между их концами. )

так как хорды взаимно перпендикулярны, то соединив их концы получится прямоугольный треугольник. и применяем теорему пифагора. 5 в квадрате будет 25, 12 в квадрате будет 144. складываем 25+144 =169. и корень квадратный из 169 будет 13см. ответ 13см

1) < a = 11t; < b=19t; 19t-11t = 8t = 32 градуса, t=32/8 = 4 градуса, < a = 11*4 = 44 градуса, < b = 19*4 = 40+36 = 76 градусов, < a+< b = 44 + 76 = 120 градусов. < a и < b не являются смежными, т.к. их сумма отлична от 180 градусов. (сумма двух  смежных углов = 180 градусов). ответ. нет. 2) < a = 7t; < b = 3t; < a - < b = 7t - 3t = 4t = 72 градуса, t = 72/4 = 18 градусов, < a = 7*18 = 70+56 = 126 градусов, < b = 3*18 = 30+24 = 54 градуса, < a+< b = 126 + 54 = 180 градусов. < a и < b являются смежными углами, т.к. их вторые стороны (которые не ) являются сторонами развернутого угла в 180 градусов. вторые стороны (которые не ) дополняют друг друга до прямой. ответ. да.

По условию мк-перпендикуляр, значит < акм = < вкм =90°, также < вса=90°. если рассмотреть четырехугольник всмк, то в нем сумма противоположных углов < всм + < вкм=90+90=180°, и другие противоположные углы < квс + < кмс=360-180=180° (сумма углов четырехугольника равна 360°). следовательно этот четырехугольник можно вписать в окружность (суммы его противоположных углов равны 180°). углы мкс и мвс являются вписанными в окружность и опирающимися на одну дугу мс, значит эти углы равны.