Из вершины прямого угла c треугольника abc проведены биссектриса cm и высота ch найдите угол hcm если угол abc = 28 градусов

Угол смв равен 180-28-45=107°отсюда следует, что угол смн=180-107=73°далее легко вычисляется, что угол нсм =180-73-90=17°

проведем сн - высоту, рассмотрим δнсв,   в нем ∠в=28°, ∠н=90°, тогда ∠с=90°-28°=62°, а т.к. биссектриса см делит угол асв пополам, то ∠мсв=45°, и тогда искомый ∠нсм=∠нсв - ∠мсв=62°-45°=17°

ответ 17°

ВС=4√3см, <А=60°, <В=30°

Объяснение:

найдём катет ВС по теореме Пифагора:

ВС²=АВ²–АС²=8²–4²=64–16=48=4√3см

Теперь найдём <А, используя косинус угла. Косинус угла - это отношение противолежащего к углу катета к гипотенузе поэтому:

cosA=AC/AB=4/8=1/2=60°

Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, поэтому <В=90–60=30°

Задание 4, которое было на фото вместе остальными

Если <А=26°, то <В=90–26=64°. Найдём катет АС используя косинус угла:

AC=AB×cos26°=10×0,8988=8,988см

ВС=АВ×cos64°=10×0,4384=4,384см

ответ: ВС=4,384, АС=8,988, <В=64°

1.  75°;  75°;  30°.

2.  52,5°; 52,5°; 75°.

Объяснение:

Задача имеет два решения

1.

Угол А при основании АС равнобедренного треугольника АВС

∠А = 75°

Второй угол при основании АС также равен 75°

∠С = 75°

∠А + ∠С = 75° · 2 = 150°

По свойству углов треугольника

∠А +∠В + ∠С = 180°

∠В = 180° - (∠А + ∠С)

∠В = 180° - 150° = 30°

2.

Угол В при вершине равнобедренного треугольника  равен

∠В = 75°

По свойству углов равнобедренного треугольника углы при основании такого треугольника равны

∠А = ∠С

По свойству углов треугольника

∠А +∠В + ∠С = 180°

2 ∠А + ∠В = 180°

2 ∠А = 180° - ∠В

∠А = ∠С = 0,5 (180° - ∠В) = 0,5(180° - 75°) = 52,5°