Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника по данным катетам а=6, в=8

Найдем гипотенузу по теореме Пифагора:

c=√a^2+b^2

с=√6^2+8^2=√36+64=√100=10

ответ: 10

Сечение представляет из себя прямоугольник, одна сторона которого равна высоте цилиндра, а вторая - длина сечения круга (основания цилиндра). Если провести это сечение круга, а потом из центра круга в точки пересечения сечения с окружностью провести радиусы, получится равнобедренный треугольник с двумя сторонами 13 см и высотой 5 см. Проводим в нем высоту и он распадается на два прямоугольных треугольника с гипотенузами 13 см и одним катетом 5 см. Легко посчитать, что второй катет будет 12 см, значит интересующая нас длина сечения будет 12+12=24 см, а площадь сечения цилиндра получится 24*20=480 см²

1) 8 см = 80 мм
Пусть х мм - большая сторона,
тогда остальные стороны: (х - 3); (х - 4); (х - 5) мм.
х + (х - 3) + (х - 4) + (х - 5) = 80
х + х - 3 + х - 4 + х - 5 = 80
4х - 12 = 80 
4х = 80 + 12
4х = 92
х = 92 : 4
х = 23 (мм) - первая сторона.
23 - 3 = 20 (мм) - вторая сторона.
23 - 4 = 19 (мм) - третья сторона.
23 - 5 = 18 (мм) - четвертая сторона.
ответ: 23 мм; 20 мм; 19 мм; 18 мм.

2) Сумма углов четырехугольника равна 360°.
∠A = ∠B = ∠C = (360° - 135°) : 3 = 225° : 3 = 75°.

3) Сумма углов четырехугольника равна 360°.
1 + 2 + 4 + 5 = 12 - частей.
360° : 12 = 30° - 1 часть, соответственно, один из углов.
30° · 2 = 60° - второй угол.
30° · 4 = 120° - третий угол.
30° · 5 = 150° - четвертый угол.
ответ: 30°; 60°; 120°; 150°.