Впрямоугольном треугольнике abc(угол с=90 градусов)ас=10 см, угол в=60 градусов.найти расстояние от вершины с до гипотенузы ав.

X -катет      2x -гипотенуза    h -расстояние от вершины С до гипотенузы АВ
(2x)^2-x^2=10^2
x=10/√3
S=(10/√3 *10)/2=АВ*h/2    ->  h=5см       

Построим сумму векторов а и b и их разность.
↑АС = ↑р = ↑а + ↑b
↑DB = ↑q = ↑a - ↑b
Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А.
∠ЕАС - искомый.
Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов:
|↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49
|↑q| = 7
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°.
Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов:
|↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129
|↑p| = √129

Из ΔЕАС по теореме косинусов:
cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC)
cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903
cos α = - 13√129/301

Всего в урне 8 шаров, 3 из котрых белые, 5 черные. Следовательно шанс достать белый шар 3\8. поскольку шар после извлечения возвращается обратно в урну то соотношение шаров остаётся прежним и равно 3\8 для белых и 5\8 для чёрных.
1) вам нужна цепочка событий 3\8 3\8 5\8 для того чтобы соответствовать условию, итог не зависит от последовательности извлечения шаров и равен 3\8*3\8*5\8=45\512 или примерно 8,79%
2) в данном случае для простоты решения рассмотрим 2 случая, когда были извлечены ровно 2 белых шара и когда все 3 шара оказались белыми, а решение будет равно сумме вероятностей этих событий. расчёт для 2 белых шаров мы уже произвели в пункте 1, рассчитаем вероятность того что все 3 шара оказались белыми. 3\8*3\8*3\8=27\512 или около 5.27% чтобы найти наш итоговый шанс сложим наши решения 8.79+5.27=14,06%

Уважаемый, постом выше ваш ответ в любом случае неверен, так как шанс вытянуть не менее 2 белых включает шанс вытянуть 2 белых и шанс, что все 3 шара окажутся белыми, а значит шанс в задании 2 в любом случае будет выше.

Задание с перчатками: в ящике лежит 10 пар перчаток, то есть всего перчаток 20 штук 8 черных и 12 бежевых. поскольку в отличие от предыдущего задания предмет после извлечения не возвращают то шансы при 2 "вытаскивании" будут другими нежели исходные 8\20 для черных и 12\20 для бежевых. существует 2 решения задачи:
1. обе перчатки оказались черными
2. обе перчатки оказались бежевыми
следовательно ответ будет равен сумме вероятностей этих событий.
Для простоты вашего понимаю рассмотрим все варианты событий их будет 4:

1) первая перчатка чёрная
1.1) вторая перчатка чёрная
1.2) вторая перчатка бежевая

2) первая перчатка бежевая
2.1) вторая перчатка чёрная
2.2) вторая перчатка бежевая

нас устраивают только 2 из них когда цвета перчаток совпадают, вычислим вероятности, шанс вытянуть с 1 попытки черную перчатку равен 8\20, после этого общее количество перчаток станет равным 19, 7 из которых будут чёрные и ещё 12 бежевые. Шанс и вторую перчатку вытянуть тоже чёрную будет 7\19. вероятность того что эти события произойдут одно за другим равен 8\20*7\19=56\380 или около 14,7%
шанс вытянуть 1 перчатку бежевую равен 12\20, после чего в ящике останется 19 перчаток из них 8 чёрных и 11 бежевых, шанс что и вторая тоже окажется бежевой равен 11\19, В итоге шанс вытянуть бежевую пару 12\20*11\19=132\380 или 34,7%

Итоговый шанс вытянуть пару равен 14,7*34,7=49,4%