Каким должен быть радиус основания цилиндра с квадратным осевым сечением, для того чтобы его объём был таким же, как у шара радиуса 3м?

Объём условного шара равен: Vш=(4pi*R^3)/3=36pi (м^3)
Высота данного цилиндра равна диаметру основания: h=D=2r
Объём цилиндра равен: Vц=pi*r^2*h=pi*r^2*2r=2pi*r^3, Vц=Vш,
2pi*r^3=36pi
r^3=18
r=корень кубический из 18 (м).

1) Один из углов =150 => другой = 180-150=30 
Если провести высоту из вершины угла, который=150, то в полученном прямоугольном треугольнике высота будет напротив угла=30 => она будет = половине гипотенузы (меньшей стороны параллелограмма)=14/2=7см
Sпараллелограмма= высота*сторону, к которой она проведена=16*7=112
2) Пусть меньшее основание=х => большее=х+2
Sтрапеции=полусумме оснований, умноженной на высоту => ((х+х+2)/2)*10=10*(х+1)=10х+10
Sтрапеции=60 => 10x+10=60 => 10x=50 => x=5 =>
меньшее основание=5см => большее = 5+2=7см
3) Отмечаем на стороне АС точку О так, чтоб АО=АС/4
Т.к. Площадь треугольника=1/2 основания на высоту. Высота из точка В у АВО и АВС будет одна и та же, основание АО будет = 1/4 основания СА

Расстоянием от точки до прямой называет длина перпендикуляра, проведённого из этой точки на прямую. Поэтому надо найти длину перпендикуляра. Пусть длина перпендикуляра равна x, тогда длина наклонной равна y. Составим систему уравнений, учитывая, что x + y = 17, а y - x = 1

 

x + y = 17                          2y = 18                        y = 9

y - x = 1                              y - x = 1                       x = 8

 

Длина перпендикуляра равна 8, поэтому и искомое расстояние тоже равно 8.