На рисунке 91 ad=dc, ed=df, угол 1=углу2. докажите, что трекгольник abc-равнобедренный

Если трапеция описана около окружности, то суммы ее противоположных сторон равны. сумма боковых сторон = 9a+16a+9a+16=50a, значит сумма оснований также = 50a. радиус вписанной в трапецию окружности = 1/2 h = 12 см. радиус можно найти по формуле r=s/p, где s - площадь, p - полупериметр. найдем p, зная суммы противоположных сторон: p=50a+50a/2=50a s = a+b/2 * h, где а и b - основания; сумма оснований = 50а, значит полусумма = 25а, следовательно s = 25a*24 вернемся к формуле: 25a*24/50a=12 600a=600, значит а=1 средняя линия - это полусумма оснований, значит, она равна = 25а=25 (см) ответ: 25 см.

1угол сhm вписанный,значит он равен половине дуги (свм). следовательно дуга равна 240гр.вся окружность 360гр.значит дуга (chм) равна 360-240=120гр.угол свм вписанный и равен половине дуги (chm). следовательно угол свм равен 60гр. 2 каждая хорда ,проходящая через точку ,лежащую внутри круга,делится в этой точке на отрезки,произведение которых постоянно. значит ре*еа=ме*ек пусть ре=х,тогда еа=х+3 х(х+3)=2*5 х²+3х-10=0 х1+х2=-3 и х1*х2=-10 х1=-5 не удов усл х2=2 ре=2см,еа=2+3=5см.тогда ра=ре+еа=2+5=7см ответ ра=7см 3 ав=20см касательная,ов=15см радиус.соединим точку а с центром окружности.получили прямоугольный треугольник аво.точка с -точка пересечения с окружностью.по теореме пифагора найдем гипотенузу ао. ао=√(ав²+во²)=√(400+225)=√625=25см тогда расстояние от точки а до окружности рано ас=ао-со,со=во=15см ао=25-15=10см ответ ао=10см