Зточки а до кола з центром о проведено дотичну ав (в-точка дотику знайдіть радіуси кола , якщо ав=8см і /_аов=45​

радиус ов перпендикулярен касательной ав, поэтому δаов - прямоугольный с прямым углом аов, в котором один из острых углов, а именно ∠аов =45°. значит, другой острый угол этого треугольника ∠оав = 45° тоже. и δаов - равнобедренный с равными катетами ав и ов, то есть радиус ов = ав = 8см.

ответ: r = ав = 8см

1) сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360, значит четвертый угол равен 360-300=60 градусов 2) медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является и высотой, и биссектрисой, значит мс=ас/2=28, и тогда по теореме пифагора получим, что . вм=45. 3) так как длина дуги по формуле ищется как , то отношение длин задает отношение центральных углов, которыми данные дуги определены, то есть один центральный угол будет равен 9х, а другой 11х. в сумме они 360 градусов, значит: 9х+11х=360, тогда 20х=360, х=18. центральный угол, опирающийся на меньшую из дуг равен 9х=9*18=162 градуса.

Если хорошо посмотреть на правильный (равносторонний )  δ   авс  и точку о (центр сферы. то   увидишь правильную пирамиду, у которой боковое ребро - радиус сферы. высота пирамиды =2 и сторона основания = 6 надо найти боковое ребро ( оно = r и s = 4πr^2) смотрим только на   пирамиду. проведена высота ок. точка к - это точка пересечения медиан (высот, биссектрис). медианы в равностороннем треугольнике делятся в отношении 1: 2. ищем медиану по т. пифагора m^2 = 6^2 - 3^2 = 36 - 9 = 27 m = 3√3    боковое ребро можно найти из  δ ао к.   ао ищем, ок = 2,   ак = 2/3·3√3=2√3/3 = r сферы. ищем площадь сферы. s = 4π r^2 = 4π(2√3/3)^2=16π/3