Трудные решить две (есть ответ, но не понимаю, как решать): 1) треугольник mkp - прямоугольный, ∡к= 90°. точка а, лежащая вне плоскости треугольника равноудалена от сторон этого треугольника на 8 см. найдите расстояние от точки а до плоскости mkp, если mp= 13 см, kp= 12 см. {ответ: 2√15} 2) треугольник abc — равнобедренный, ∡abc= 90°, acde — ромб, ∡cae= 45°. найдите косинус угла между плоскостями треугольника и ромба, если расстояние от точки b до прямой de равно 4√5 см и ab= 8 см. {ответ: 1/(4√2)}

2) Т.к. АВС - равнобедренный тр-ник, то высота, опущенная на основание является биссектрисой и высотой. Опустим высоту ВМ, ∠А=∠С=45°. Т.к. ∠АВМ=45° , то ВМ=АМ. ВМ=АВ·sin45=8√2/2=4√2 см.
В прямоугольном тр-ке АМЕ ∠МАЕ=∠МЕА=45°, значит АМ=МЕ ⇒ ВМ=МЕ.
В тр-ке ВМЕ ВЕ=4√5 см (по условию).
По теореме косинусов:
 cosМ=(ВМ²+МЕ²-ВЕ²)/(2·ВМ·МЕ)=(32+32-(4√5)²)/(2·4√2·4√2)=-1/4 - вот это ответ.

ответ: АВС=94 град     Можно решить в двух вариантах.Можно решить в двух вариантах.                     В             D       А                                                                                С Дано: ∆ АВС            СD – биссектриса           ∟АDС=112°            ∟BCD=18° Найти: ∟ АВС = ? Решение: 1 вариант: ∆ АВС=180°=  ∟ВАС+ ∟ АВС+ ∟ АСВ.  Отсюда ∟ АВС = 180 – (∟ВАС+ ∟ АСВ) ∟BCD=∟АCD ∟ АСВ= ∟BCD+∟АCD  Т.к.  СD – биссектриса и делит ∟ АВС пополам, то ∟BCD=∟АCD=18°. Тогда ∟ АСВ=18+18=36°. ∟ВАС=∟DАC     ∟DАC= 180 – (∟АCD+∟АDC)=180-(18+112)=50°. ∟ АВС=180-(50+36)=94°   2 вариант: ∟ АВС=∟CBD ∟CBD=180-(∟BCD+∟BDC) ∟BDC=180 -∟АDC (∟АDB –смежный угол) = 180-112=68° ∟CBD=180-(18+68)= 94°

М. южн. угол, зауголок, закоелок, тупик; вершина или конец глухого захода, залива, заводи, мыса и пр. Загнали волка в кут — там ему и капут! || Угол крестьянской избы; четыре угла избы отвечают четырем покоям: передней, гостиной, спальне и стряпной;кут, куть, кутник, называется придверный угол и прилавок, коник (твер. пск. ряз. тул. пенз. влад. яросл. костр. ниж. вят.);местами же бабий угол, середа, шелнуша, стряпная за перегородкою, за занавескою (вор. кур. калужск. вологодск. перм. арх. сиб. сар.) в новг. этот же угол, если полати там, а не при дверях; наконец кут красный угол (новг. пск. смол. кур.). Из кута по лавке, шелудяк наголо! бранное на свадебных гостей, дрянные гости. Тащи стол на кут! от печи в красный угол. Садись на кут, да и все тут