Ширина прямоугольника равна 7 см, а диагональ 25 см. найдите длину прямоугольника.

держи,все написано,объяснения не нужны на листе всё есть.

Объяснение:

по т пифагора :

7*7  + х*х = 25*25

х*х=25*25-7*7

х*х=576

х=24

  В параллелограмме противоположные углы равны. ⇒ угол ВСD=30°. По условию ВD=ВС, следовательно, углы при основании DC  равнобедренного треугольника ВСD равны.  Поэтому ∠DBC=180°-2•30°=120°. Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника. Следовательно,  Ѕ(АВСD)=2•Ѕ(ВСD). Одна из формул площади треугольника S=a•b•sinα:2, где а и b - соседние стороны треугольника, α - угол между ними.  Ѕ(АВСD)=2•(BC•BD•sin120°):2=(3√3)²•√3/2=27√3/2 см²

———

Вариант решения. Угол BDC=30°,  угол СDH=углу ВСD=30° (накрестлежащие) ⇒  угол ВDH=60°⇒ BH=BD•sin60°=3√3•√3/2=9/2. ⇒ S(ABCD)=AD•BH=3√3•9/2=27√3/2

ответ:    3√5/5 см²

Объяснение:

ABCD - ромб, АН = h = 4√3/6 = 2√3/3 см - высота ромба.

АС = d₁ - большая диагональ.

h = 2/3 d₁,  ⇒

d₁, = 3/2 h = 3/2 · 2√3/3 = √3 см

ΔАСН:   ∠АНС = 90°,

             sin α = h / d₁ = 2√3/3  /  √3 = 2/3

cosα = √(1 - sin²α) = √(1 - 4/9) = √(5/9) = √5/3

tg α = sinα / cosα = (2/3) : (√5/3) = 2/3 · 3/√5 = 2/√5

Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

ΔОСВ:  ∠СОВ = 90°, ОС = d₁/2,  ОВ = d₂/2,

             tg α = OB / OC

             OB = OC · tgα

d₂/2 = d₁/2 · tgα = √3/2 · 2/√5 = √3/√5

d₂ = 2√3/√5

Площадь ромба:

S = 1/2  d₁ · d₂ = 1/2 · √3 · 2√3/√5 = 3/√5 = 3√5/5 см²