Вокружности радиуса 1 м вписан правильный n-угольник. найдите периметр этого многоугольника при n=8 и n=12 . формула периметра - n× 2r×sin(180/n) . но вот sin 22, 5 не могу вычислить..

Правильная четырехугольная призма   - это шестигранник, основаниями которого являются два равных квадрата, а боковые грани представляют собой равные прямоугольники.sбок = 16  дм² ек = 4√2 sсечения едк = ? δемк прямоугольный равнобедренный  ек² = ем² + мк²         ем = мк = а ек =  √(2а²) 4√2 =  √(2а²) 4√2 = а√2 а = 4 ем = мк = 4 дм sбок = ем  × мд 16 = 4  × мд мд =4 дм значит боковые ребра призмы, как и основания, имеют форму квадрата значит все диагонали будут равны. ек = ед =кд   отсюда следует, что δ екд равносторонний s екд = (√3)/4  × ек² = (√3)/4  × (4√2)² = (√3)/4  ×32 = 8√3 дм²

Можно получить синусы этих углов, поскольку известна гипотенуза - соответствующая сторона треугольника - и катет, лежащий против угла, перпендикулярный плоскости альфа. для ca это будет sin=4/12=1/3. для cb sin=8/16=1/2, то есть угол равен 30 градусов. для ab надо сначала по теореме пифагора вычислить гипотенузу: ab=20, затем, рассмотрев прямоугольную трапецию в плоскости, проведенной через ab и проекцию ab, увидеть катет, равный 4. получается sin= 4/20=1/5. площадь треугольника вычисляется по формуле (1/2)*16*12=96 кв. см.