Найти: r, r если катеты прямоугольного треугольника 9 и 12 см

Радиус=гипотенуза:2.Пусть гипотенуза АВ,один катет ВС,второй АС.Чтобы найти АВ приминяем теорему Пифагора:АВ^2=АС^2+ВС^2, АВ^2=12^2+9^2, АВ^2=144+81, АВ^2=225, Отсюда:Радиус=15:2=7,5

Начерти прямоугольную трапецию, проведи высоту из тупого угла, получишь прямоугольный треугольник - одна сторона равна 4х (высота), вторая - 5х (боковая сторона трапеции), а третья 18 (часть основания трапеции, если из большего основания вычесть меньшее этот кусочек будет разностью оснований) по теореме Пифагора получим (5х)^2-(4x)^2=18^2   25x^2-16x^2=324   x^2=36  x=6
боковая сторона трапеции проведенная под углом 90 градусов к основанию равна 4*6=24 , т.к. большая диагональ равна 40 опять по Пифагору считаем большее основание 40^2-24^2=1600- 576=1024  извлекаем корень получим 32 - большее основание 32-18=14 меньшее основание

Нарисуйте чертеж,
в основании лежит прямоугольник, его площадь равна 4*6=24

по условию, вся площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 136
Можно найти боковую поверхность

она равна 136-24=112

у параллелепипеда 4 боковых грани, поэтому 112/4=28 (площадь одной боковой грани)

DC = D1C1 = 4
площадь D1C1DC=28 (мы уже ее посчитали), отсюда можно найти сторону D1D

D1D= 28/4=7

Найти надо диагональ A1C

По свойству диагонали прямого параллелепипеда:

d^2=a^2+b^2+c^2, где a,b,c - ширина, длина, высота, а d - диагональ

подставим.

d^2=7^2+6^2+4^2
d^2=101
d= корень из 101

ответ: корень из 101

Эту задачу можно было решить и другим не зная свойства диагонали