30 в треугольнике mnk угол к=90, mn=13см, mk=5см.найдите синусы, косинусы и тангенсы

mnk- прямоугольный треугольник, где mn-гипотенуза

теорема пифагора(находим kn)

kn^2=mn^2-mk^2

kn=12

синус угла mnk = 5/13

синус угла nmk = 12/13

косинус угла mnk = 12/13

косинус угла nmk=5/13

тангенс угла mnk = 5/12

тангенс угла nmk=12/5

Попробуйте вообразить себе данный прямоугольный треугольник с расстановкой букв против часовой.(прикреплю) здесь три способа решения, в первом можно помучиться,обозначив за х часть от  гипотенузы и прилежащего катета и выйти на долю икс через т.пифагора ввиду известного противолежащего катета относительно угла авс. это выход,когда девятиклассник не знает ни косинусов легких углов,ни о.т.тождества,ни формул (если знать формулу или основное тригонометрическое тождество,можно вылететь на синус и на тангенс,а там по т.пифагора. в о втором (самом легком! )достаточно знать синусы\косинусы "легких" углов, например,я знаю,что корень из трех пополам - это косинус 30. тогда решается на раз-два-три: выпускники девятых классов,считает фипи,должны это знать: ) ну а дальше гипотенуза равна 2*5=10! : ) легко! почему? по теореме о катете,лежащем против угла в 30 гр.(в прямоугольном треуг.) в третьем через основное тригонометрическое тождество. надо уметь выражать формулы. ответ в любом случае: 10. вот,поглядите. какой способ устраивает вас? : )

Прямо, как мысль катилась : ) для произвольной точки o и произвольного треугольника abc с центром тяжести g og = ( oa + ob  + oc)/3; (жирным обозначены вектора); пусть теперь o - центр тяжести всего четырехугольника. тогда od = -( oa + ob + oc) = -3* og; легко видеть, что так же точно oa = -3* og1; ob = -3* og2; oc = -3* og3; где g1 - центр тяжести cbd, g2 - acd; g3 - abd; то есть многоугольник gg1g2g3 получается из abcd при пребразовании гомотетии с центром в точке o и коэффициентом k = -1/3;