Принадлежат ли графику функции y = -7x a (0; -1) b (-1; 7) c (2; -14) d (-3; 21)

А (0;-1)⇒х=0, у=-1. теперь подставляем в уравнение: -1=0. (это неверно) значит точка не принадлежит графику.
В (-1;7)⇒х=-1, у=7, подставляем в уравнение: 7=7. (это верно) точка принадлежит графику.
С (2;-14)⇒ х=2, у=-14, подставляем: -14=-14, (это верно) точка принадлежит графику.
D (-3;21)⇒ х=-3, у=21, подставляем: 21=21 (это верно) точка принадлежит графику.  

Дано:

ΔABC, ∠B = 90°.

Вписанная окружность с центром O и радиусом OD = OE = OF,

D∈BC, E∈AC, F∈AB.

OE = 12 (см), EC = 8 (см).

Найти:

Заметим, что  и   (так как отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны).

Пусть .

Тогда - квадрат, так как (и, значит, ), а также , и . - Все стороны и углы данного четырехугольника равны.

Значит, .

Тогда катеты треугольника и , а гипотенуза равна .

По тереме Пифагора:

Второй корень нам не подходит (он отрицательный ... ).

Так что .

Можем найти площадь:

Задача решена!

96  см².

Пусть меньшая диагональ ромба равна x, тогда большая равна 2x.

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.

x*2x/2=32

x^2=32

x1=√32=4√2см

x2=-4√2см не удовлетворяет условиям задачи.

Большая диагональ ромба d2=2*4√2=8√2см

Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и образуют прямой угол.

Рассмотрим любой из 4 прямоугольных треугольников, образовавшихся при пересечнии диагоналей. Катеты этого треугольника равны a=(4√2)/2=2√2см, b=(8√2)/2=4√2см.
По теореме Пифагора сторона ромба c=√(2√2)^2+(4√2)^2=√40=2√10см

ответ: 2√10см