Ав = вс = ас = 4, sabc - пирамида, h = 8, l =10. найти s п. п., s б. п., v​

первая точка s будет вершиной пирамиды с боковым ребром sa=40

другая точка q будет вершиной меньшей пирамиды с боковым ребром qa=25 и qs=25

рассмотрим прямоугольный треуг. sao, q лежит на os

ao=половина диагонали квадрата (основания пирамиды)=a/корень(2), где a - сторона квадрата

из oaq по т.пифагора 25*25 = a^2/2 +  oq^2

из oas по т.пифагора 40*40 =  a^2/2 + (oq+25)^2 =  a^2/2 + oq^2 + 50*oq + 25*25 =

25*25 +  50*oq + 25*25 = 2*25*25 +  50*oq

50*oq = 40*40-2*25*25 = 350

oq = 7

25*25 = a^2/2 + 7*7

a^2/2 = 576

a^2 = 1152

Обозначим: а - сторона описанного треугольника, ра - его периметр, sа - его площадь. b - сторона вписанного треугольника, pb - его периметр, sb - его площадь. r - радиус их общей окружности. для описанного треугольника: r = a√3 / 6, ⇒ a = 6r / √3 = 6r√3 / 3 = 2r√3 pa = 3a = 3 ·2r√3 = 6r√3 sa = a²√3/4 = 4r²·3·√3 / 4 = 3r²√3 для вписанного треугольника: r = b√3/3, ⇒ b = 3r / √3 = r√3 pb = 3b = 3r√3 sb = b²√3/4 = 3r²√3/4 pa : pb = 6r√3 : (3r√3) = 2 : 1 sa : sb = 3r²√3 : (3r²√3/4) = 4 : 1