Докажите, что расстояние от вершины равностороннего треугольника до прямых содержащих противолежащие им стороны, равныдано, доказать, доказательство)

Угол аво = угол овс; угол асо = угол осв потому что ов и ос - биссектрисы.  но поскольку вм=мо, то треугольник вом равнобедренный, и угол мво = угол мов. и, получается, угол мов = угол овс, а значит, отрезок ом параллелен вс (накрест лежащие углы равны). аналогично раз cn=on, то угол noc = угол nco, и отрезок no параллелен вс.  а раз оба отрезка параллельны вс, то и между собой они параллельны, а поскольку они проходят через одну точку, значит, лежат на одной прямой. следовательно, точки m, o и n лежат на одной прямой.

Ac² + ab² = bc² 5² + 12² = 13² 25 + 144 = 169 169 = 169. значит, исходя из обратной теоремы пифагора, данный треугольник является прямоугольным. тогда катеты - его меньшие стороны (ab, ac) и bc - гипотенуза. площадь прямоугольного треугольника равна половине произведение его катетов: sabc = 1/2•5см•12см = 30 см². также площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения гипотенузы на высоту, проведенной к этой гипотенузе. s∆ = 1/2ak•bc => ak = 2s∆/bc ak = 60 см²/13 см = 60/13 см. ответ: 30 см²; 60/13 см.