Окружность .нужно доказать что угол aob= равна углу cod​

треугольники аов и сод равны по трем сторонам:

ab = cd(дано)

ao=ob=co=od=r окружности

=> углы этих треугольников попарно равны

т.к. ав=вс по условию, ао=ос, ов=од, как радиусы одной окружности. то по третьему признаку равенства треугольников треуг. аов и сод равны. а в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. т.е. угол аов равен углу сод,

1. р = 8,24 см. 1 сторона - х см. 2 сторона = х + 2 см. решение : х + х + 2 + х + х + 2 = 8,24 4х + 4 = 8,24 4х = 8,24 - 4 4х = 4,24 х = 1,06 (см). 1,06 + 2 = 3,06 (см). ответ : стороны прямоугольника равны 1,06см ; 3,06 см ; 1,06 с ; 3,06 см. 2. р = 7,8 см. 1 сторона = х см. 2 сторона = 2х см. решение : х + 2х + х + 2х = 7,8 6х = 7,8 х = 1,3 (см) 1,3 × 2 = 2,6 (см). ответ : стороны прямоугольника равны 1,3 см ; 2,6см ; 1,3 см ; 2,6 см. 3. р = 6,4 см. 1 сторона = х см. 2 сторона = 3х см. решение : х + 3х + х + 3х = 6,4 8х = 6,4 х = 0,8 ( см ). 0,8 × 3 = 2,4 ( см ). ответ : сторона прямоугольника равны 0,8 см ; 2,4 см ; 0,8 см ; 2,4 см.

даны координаты вершин треугольника: а(х1; у1), в(х2; у2), с(х3; у3).

am, bm – медианы треугольника, о – точка пересечения медиан.

так как м – середина вс, то её координаты: м(х2 + х3)/2; (у2 + у3)/2).

находим координаты вектора ам.

ам = + х3)/2) – х1; ((у2 + у3)/2)) – у1).

ам = + х3 – 2х1)/2); ((у2 + у3 – 2у1)/

далее используем свойство, что медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 к 1, считая от вершины, то есть ао = 2*ом.

тогда ао = (2/3) ам.

значит, координаты вектора ао равны:

ао = ((2/3)*((х2 + х3 – 2х1)/2); (2/3)*((у2 + у3 – 2у1)/

ао = + х3 – 2х1)/3); + у3 – 2у1)/                             (1)

обозначим координаты точки о(хо; уо).

выведем вектор ао через координаты точек а и о:

ао = ((хо – х1); (уо –                                                             (2)

приравняем в выражениях (1) и (2) координаты точки о.

((хо – х1) = ((х2 + х3 – 2х1)/3),

(уо – у1) = ((у2 + у3 – 2у1)/3).

отсюда получаем искомое выражение для определения координат точки пересечения медиан:

          хо = ((х1 + х2 +х3)/3),

          уо = ((у1 + у2 + у3)/3).