Длина отрезка ав равна 16 см. его поделили на две части так, что разность удвоенной первой части и второй части равна 2 см. найдите длины этих частей.

Пусть длина I части отрезка АВ  - х  см;  длина II части  - у  см.
Длина всего отрезка АВ :  х+у=16
Разность удвоенной I части и II части: 2х-у=2
Система уравнений:
{x+y=16       ⇒у= 16-х
{2x-y=2
Метод сложения.
х+у +2х-у=16+2
3х=18
х= 18/3
х=6 (см) I часть отрезка АВ
у=16-6= 10 (см) II часть отрезка  АВ

ответ: 6 см длина I части отрезка АВ, 10 см  - длина II части.

Если в прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 45°, то и второй его острый угол тоже будет равен 45° ( два острых угла по 45° и прямой угол 90° в сумме дают, как и должно быть в треугольнике 45° + 45° + 90° = 180° )

Так как два угла при основании треугольника, которым в данном случае является гипотенуза, равны, то равны будут и бёдра этого треугольника, которые в свою очередь являются катетами прямоугольного треугольника.

Если катеты этого треугольника обозначить, как a и b, а гипотенузу, как c, то по теореме Пифагора можно составить равенство:

c² = a² + b²

Т.к. по решению получается, что катеты равны друг другу, то равенство можно записать в виде: c² = 2a² или a² = c²/2

С другой стороны, площадь данного треугольника можно вычислить по формуле:

S = a*b/2 = a²/2

Подставим в полученную формулу значение квадрата катета и получим формулу вычисления площади треугольника через его гипотенузу:

S = a²/2 = c²/4 = 30²/4 = 900/4 = 225

Площадь данного треугольника равна 225.

Пусть угол 1 равен 34°
При пересечении параллельных прямых секущей образуется 8 угол двух величин
угол 1 равен углу 5
угол 3 равен углу 7
угол 1 равен углу 3( как вертикальные),то угол 1 равен углу 5 равен углу 3равен углу 7 равно 34°
угол 2 равен углу 6
угол 4 равен углу 8
угол 2 равен углу 4( как вертикальные),то угол 2 равен углу 6 равен углу 4 равен углу 8
сумма односторонних углов равна 180°
угол 3 плюс угол 6 равно 180° следовательно угол 6 равно 180° минус углу 3 равно 180-34=146°
угол 1 равен 5 равен равен углу 3 равен углу 7 равно 34°
угол 2 равен углу 6 равен углу 4 равен углу 8 равно 146