Диагональ параллелограмма делит его тупой угол в отношении 1: 3 найти большую сторону параллелограмма если его периметр равен60 и острый угол 60

abcd-паралелограм. bd-диагональ. угол а=60. р=60см.

мы знаем, что сумма двух углов паралелограма, прилегающих к одной стороне, равна 180 градусов, тогда угол а+в=180.

в=180-60=120. из отношения 3: 1 видим, что угол в состоит из 4-х частей (3+1=4), тогда одна часть, а это уго cbd=120/4=30. угол abd=30*3=90. в треуг. abd угол а=60, в=90, тогда d=30. напротив угла в 30 градусов лежит катет вдвое меньше гипотенузы, значит ad=2ab. ав+ad=p/2=60/2=30см.

ав+2ав=30см

3ав=30

ав=10см

ad=2ab=10*2=20см

ответ: большая сторона ad=20см

Итак, окружность вписана в треугольник со сторонами 39, 60, 63 см найти её площадь. полупериметр треугольника p = (39 +  60 +  63)/2  = 162/2 = 81 см площадь треугольника по формуле герона s² = p(p-a)(p-b)(p-c) s² = 81(81-39)(81-60)(81-63) s² = 81*42*21*18  s = 9√(42*21*18) = 9*3*7√(6*3*2) = 9*3*7*6 = 1134  см² радиус вписанной окружности r можно найти через площадь и полупериметр s = rp r = s/p r = 1134/81 r = 14 см и площадь вписанной окружности s₁ =  πr² =  π*14² = 196π см²

1. т.к трапеция р/б, то углы при основаниях равны; углы, прилежащие к основанию, в сумме 180, т.е угол у второго основания 180-75=105. два угла по сто пять и два по 75 2. угол с равен 90, сд - катет против угла в 30 градусов, значит, равен 0,5 гипотенузы ад, т.е ад = 8.диагонали прямоугольника равны. 3. написаны не те углы 4. диагонали в ромбе пересекаются под прямым углом, делят ромб на равные треугольники и являются биссикриссами. тогда угол всо - 60/2=30, угол между диагоналями 90, а овс=180-90-30=60