Точка c принадлежит отрезку ab, длина которого 8 см .определить длины отрезков, если разность между ac и bc равна 0, 9см

AB=8 см AC-CB=0.9 см АС= х см ВС= х+0.9см Х+0.9+Х=8. 2х=8-0.9 2х=7,1 Х=7.1:2 Х=3.5 АС=3.5 см ВС=8-3.5=4.5 см

Котангенсом называется отношение прилежащего  углу катета к противолежащему. Угол АВС - тупой. .Косинус, тангенс и котангенс тупого угла равны отрицательным значениям смежного ему острого угла.  

 Найдем на прямой АВ точки, в которых она проходит точно по вершинам клеточек. Таких точек две ( на рисунке это  К и М). Проведем по линиям клеток прямую КН параллельно ВС и прямую МН до пересечения с КН.  

 Треугольник МКН - прямоугольный. ∠МКН=∠МВС как соответственные при пересечении параллельных прямых КН и ВС секущей АВ. ctg(MBC)=ctg(MKH)=HK/MH=3/4. ⇒ ctg(ABC)= -3/4

Так как по условию задачи треугольник прямоугольный, то один из углов = 90° Сумма углов в треугольнике равна 180° Так как по условию задачи гипотенуза равна 3√2, а треугольник равнобедренный, то катеты равны и углы при катетах равны: (180°- 90°):2=45° Найдём один из катетов: 3√2·сos45°=3√2·√2/2=6:2=3 см. Так как треугольник равнобедренный и катеты равны, то оба катета = 3см.
   ответ: острые углы=45°, катеты=3см

   Р.s.: √2/2 пишите дробью, у меня здесь нет этой функции - √2 в числителе (сверху), а 2 в знаменателе (внизу под дробью).
   Можете все обозначить буквами. треугольник АВС, угол А=90°, найти острые углы В и С. Тогда катетами будут АВ и АС